Ondes acoustiques

Définitions

$\triangleright$ Définition d'une onde acoustique

Une onde accoustique est une onde mécanique (Ondes mécaniques) qui se propage par déformation du milieu dans lequelle elle se propage.
Une onde acoustique est une onde longitudinale

$\triangleright$ Approximation acoustique

L'approximation acoustique consiste à négligé tout les termes d'ordre supérieur ou égal à 2.

Equation d'onde

$\triangleright$ Equation d'onde acoustique

En regardant la surpression d'une onde acoustique, on a:
$$\Delta p-\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2p}{\partial t^2}=0$$
Avec:

$c=\frac{1}{\sqrt{\rho_0. \chi_S} }$: vitesse de phase (du front d'onde)
$\rho$: masse volumique du milieu de propagation
$\chi_S$: coefficient de compressibilité isentropique (Coefficients thermoélastiques)

Vitesse du son

$\triangleright$ Vitesse de phase

La vitesse de phase d'une onde accoustique est égal à:
$$v_{\varphi}=\frac{\omega}{k}={{\frac1{\sqrt{\rho \chi_S} } }}$$
Avec:

$\chi_S$: coefficient de compressibilité isentropique (Coefficients thermoélastiques)
$\rho$: masse volumique du milieu de propagation

$\triangleright$ Vitesse du son

Pour un son se déplacement dans un gaz supposé parfait, on trouve:
$$c={{\sqrt{\frac{\gamma RT}{M} } }}$$
Avec:

$\gamma$: rapport entre les capacités calorimétrique à volume et à pression constante (Capacité thermique)
$R$: constante des gazs parfaits
$T$: température
$M$: masse molaire du milieu de propagation

Resistivité

Resistivité accoustique

Puissance

$\triangleright$ Puissance d'une onde acoustique

Puissance instantanée: $P(x,t)={{Z_cS\left|\frac{\partial \Psi(x,t)}{\partial t}\right|^2}}$
Puissance moyenne: $\langle{P(x,t)}\rangle ={{\frac{Z_cSA^2\omega^2}{2} }}$

Avec:

$S$: la section
$A$: l'amplitude
$Z_c$: la Resistivité accoustique
$\omega$: la pulsation

Niveau sonore

$\triangleright$ Niveau sonore

On définit le niveau sonore comme l'intensité sonore en décibel
$$Niv= 10\log(\frac{I}{I_{ref} })$$

Math'φsics

Formulaire de report

Définitions

\(\triangleright\) Définition d'une onde acoustique

\(\triangleright\) Approximation acoustique

Equation d'onde

\(\triangleright\) Equation d'onde acoustique

Vitesse du son

\(\triangleright\) Vitesse de phase

\(\triangleright\) Vitesse du son

Resistivité

Puissance

\(\triangleright\) Puissance d'une onde acoustique

Niveau sonore

\(\triangleright\) Niveau sonore